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sexta-feira, 14 de maio de 2010

fisica termica

Termodinâmica é a parte da física que estuda as relações entre o Trabalho Mecânico e o Calor.
No século XIX, James Precott Joule realizou várias experiências, concluindo que a transformação de trabalho em calor é independente da maneira como ele é transformado, isto é, ao mesmo trabalho sempre corresponde a mesma quantidade de calor.

Primeiro Princípio da Termodinâmica
Se realizamos um trabalho sobre o gás, comprimindo-o, ou se cedemos calor ao gás, ele recebe energia que armazena como energia interna.


A variação da energia interna do gás, devida ao calor fornecido ao sistema e ao trabalho realizado pelo mesmo será:

U = Q - w(DELTA)

Segundo Princípio da Termodinâmica

Máquinas Térmicas são dispositivos que convertem calor em trabalho e vice-versa: máquinas a vapor, motores a explosão, refrigeradores, etc.

Se todo calor absorvido por uma máquina térmica fosse integralmente transformado em trabalho, teríamos o caso ideal de rendimento (100%). Mas a experiência mostra que isto não é possível, o que constitui o segundo princípio da termodinâmica.

Clausius:
O calor só pode passar, espontaneamente, de um corpo de maior temperatura para outro de menor temperatura.

Kelvin:
É impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclo, extraia calor de uma fonte e o transforme integralmente em trabalho

fisica termica

A nossa experiência cotidiana nos mostra que quando há
um contato direto entre dois objetos o mais quente cede
calor para o mais frio, há uma condução de calor.
Havendo um fluído entre eles, geralmente o ar ou a água,
também ocorre a troca pelo movimento das moléculas.
A água da parte superior da panela também se aquece.
Neste caso dizemos que por convecção.

As escalas termométricas são mecanismos utilizados para medir a temperatura dos corpos. Temperatura é uma grandeza física que mede o grau de agitação das moléculas de um corpo, indicando o seu estado térmico, ou seja, quanto maior a agitação das partículas que compõem o corpo, maior será a temperatura dele. As escalas surgiram da necessidade de quantificar o quanto um corpo está quente ou frio, e da necessidade de melhorar as medidas das temperaturas.

Existem vários tipos de escalas, das quais as mais conhecidas são a escala Celsius, escala Kelvin e escala Fahrenheit.

Escala Celsius

A Escala Celsius é a mais comum entre todas, foi criada em 1742 pelo astrônomo sueco Anders Celsius. Ele estabeleceu pontos fixos da sua escala como sendo os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água, ou seja, 0° para o ponto de fusão de gelo e 100° para o ponto de ebulição da água.

Escala Fahrenheit

Daniel Gabriel Fahrenheit, o inventor do termômetro de mercúrio, foi o inventor dessa escala por volta dos anos de 1742. Ele em seus estudos obteve uma temperatura de 32°F para uma mistura de água e gelo, e uma temperatura de 212°F para a água fervente. Assim, na escala Fahrenheit a água vira gelo a uma temperatura de 32°F e ferve a uma temperatura de 212°F. É a escala mais utilizada nos países de língua inglesa.

Escala Kelvin e o zero absoluto

Como já foi dito, a temperatura mede o grau de agitação das moléculas, sendo assim a menor temperatura corresponde à situação na qual essa agitação cessa. Esse é denominado de zero absoluto. Na prática esse ponto é impossível de se alcançar, contudo, esse valor foi alcançado teoricamente na escala Celsius e corresponde a um valor igual a -273,15°C (aproximadamente -273). Willian Tomson, que viveu entre os anos de 1824 a 1907, durante a realização de experimentos verificou que se o volume de um gás for mantido constante, a sua pressão seria reduzida a uma razão de 1/273 do valor inicial para uma variação de -1°C na temperatura. Assim, ele concluiu que se o gás sofresse uma redução de temperatura de 0°C para -273°C, a sua temperatura reduziria a zero. A esse valor de -273°C ficou conhecido como zero absoluto. Kelvin atribuiu o zero da sua escala como sendo igual a -273°C na escala Celsius.

fisica termica

A nossa experiência cotidiana nos mostra que quando há
um contato direto entre dois objetos o mais quente cede
calor para o mais frio, há uma condução de calor.
Havendo um fluído entre eles, geralmente o ar ou a água,
também ocorre a troca pelo movimento das moléculas.
A água da parte superior da panela também se aquece.
Neste caso dizemos que por convecção.
PROPAGAÇÃO DE CALOR POR IRRADIAÇÃO

Objetivo

Mostrar que ocorre transmissão de calor por irradiação.

Contexto

O calor (energia térmica), sempre que houver desequilíbrio de temperatura, propagará de um lugar de maior temperatura para outro de temperatura menor. Por exemplo, quando colocamos uma panela com água no fogo para esquentar, podemos observar a propagação de calor de três modos diferentes. Por condução: o calor do fogo se propaga para a panela que está em contato com ele; este calor se propaga também por condução para a água, que está em contato com a panela. Por convecção: a água que está em contato com o fundo da panela se aquece, sua densidade diminui (fica mais leve) e ela sobe, enquanto a água fria da superfície (mais pesada) desce para o fundo. Por irradiação: se tiramos a panela do fogo e aproximamos a mão de seu fundo, sentiremos um aumento de temperatura. Quando estamos na luz do sol também podemos perceber a irradiação de calor, pois sentimos o calor irradiado do Sol. Como sabemos, entre a Terra e o Sol não existe matéria (chama-se a ausência de matéria de "vácuo"). Logo, o calor do Sol, não chega até a Terra por condução através de algum tipo de material. Nem por convecção, pois este tipo de transporte de calor também exige o transporte de matéria. A este processo de transferência de calor na ausência de matéria chamamos de "irradiação". Em geral, todas as coisas irradiam calor. No entanto, a irradiação de uns é maior que a de outros, devido ao fato de ter a temperatura mais alta. O calor em forma de radiação se propaga até encontrar matéria, que poderá absorvê-lo. São exemplos o ar aquecido pela luz solar (que é o mais importante dos fenômenos responsáveis pelas variações de temperatura do meio ambiente) e a pele aquecida pela radiação do fogo.

Idéia do experimento

A idéia é mostrar que existe irradiação de calor produzida pela chama de uma vela. Para isso chega-se a mão próximo e ao lado da chama da vela e sente-se o aumento de temperatura na mão. Excluí-se a possibilidade da energia térmica chegar até a mão pelo ar por condução ou convecção , pois o ar é mau condutor de calor e o ar aquecido sobe em vez de ir para os lados ou para baixo. Logo, concluí-se que o calor chegou até a mão por irradiação.

Tabela do material


Item Observações
Uma vela
Fósforo para acender a vela

Montagem

* Acenda a vela e a fixe em algum local.
* Chegue a mão próximo e ao lado da chama da vela e sinta a temperatura da mão aumentar.

Comentários

* Tanto pelos lados, como por baixo, o efeito de aquecimento principal é o calor proveniente da irradiação.
* Pode-se passar rapidamente a mão numa região imediatamente acima da chama; observa que o aquecimento é bem maior, pois além da irradiação, também existe a propagação de calor pela convecção do ar.
* Não encoste a mão na chama.

Esquema de montagem

por:karol ribeiro
PROPAGAÇÃO DE CALOR POR CONVECÇÃO - 2

Objetivo

Mostrar como ocorre transmissão de calor por convecção num gás sob aquecimento.

Contexto

Como o vento se forma? A resposta está na propagação de calor por convecção. A palavra convecção, de acordo com o dicionário Aurélio, significa "processo de transmissão de calor que é acompanhado por um transporte de massa". A convecção num gás ocorre quando a parte de baixo é aquecida, sua densidade diminui (fica mais leve) e ela sobe (sofre um empuxo, Princípio de Arquimedes), enquanto que o ar frio, portanto com densidade maior (mais pesado), desce para ocupar o lugar do ar que subiu; desse modo a energia témica vai se espalhando por todo o gás. No caso da formação dos ventos ocorre um processo semelhante, sendo que o calor que aquece as massas de ar é o calor irradiado do sol que aquece a superfície da Terra, aquecendo, assim, o ar que está em contato com a superfície. O vento se forma nos movimentos realizados pelas massas de ar quente e fria. O relevo da crosta terrestre também influencia nos ventos à baixa altitude, pois o movimento do ar tem que seguir seu contorno.

Idéia do experimento

A idéia é mostrar que o ar aquecido pela chama de uma vela se movimenta. Visto que o ar aquecido pela chama da vela sobe, então coloca-se um cata-vento leve acima da chama da vela e observa-se o cata-vento girar devido ao movimento de massas de ar aquecidas pela chama.

Tabela do material

Item Observações
Uma latinha de refrigerante para fazer o cata-vento
Estilete ou tesoura para cortar a latinha
Cerca de 50 cm de linha de costurar roupas para sustentar o cata-vento sobre a vela
Compasso para desenhar a forma circular do cata-vento
Régua para auxiliar no desenho do cata-vento
Vela para aquecer o ar
Fósforo para acender a vela
Montagem

* Faça dois cortes: um retirando a parte superior e outro retirando a parte inferior da latinha.

* Após retirar as extremidades da latinha, restará um cilindro. Faça um corte na lateral do cilindro para transformá-lo em um retângulo. Em seguida divida o retângulo em duas partes (dois quadrados).

* Com a ponta de metal do compasso, faça um furo no centro do quadrado. Coloque a ponta de grafite no furo e risque um círculo com a ponta de metal no quadrado de latinha.
* Coloque o quadrado que tem o círculo marcado em cima do outro quadrado de lata. Isso é para não cortar a carteira ou mesa que se está usando como apoio para fazer os cortes. Ou pode-se colocar o círculo sobre um papelão para fazer os cortes com estilete.
* Recorte o círculo.
* Usando a régua e o estilete faça riscos conforme a figura abaixo. Não aperte muito o estilete para não cortar a lata.

* Faça cortes com o estilete nas marcas feitas anteriormente, deixando um espaço de cinco milímetros entre o furo do centro e o corte.
* Torça cada uma das partes do mesmo modo, tal que resulte a roda de um catavento.

* Afine a ponta de um palito de fósforo com o estilete.
* Encaixe a ponta afinada do palito no furo do cata-vento e amarre a linha de costura no palito.

* Acenda a vela e a fixe em algum lugar.
* Segurando o cata-vento pela linha, o suspenda a cerca de quinze centímetro sobre a vela.
* Observe o cata-vento girar.

Comentários

* Para fixar a vela pode-se usar o método tradicional de pingar algumas gotas de cera derretida da vela e colocá-la em cima.
* Não aproxime muito o cata-vento da vela, senão pegará fogo no palito de fósforo e na linha.
* O cata-vento esquentará, portanto não toque nele logo após tirá-lo de cima da chama da vela.
* Para desenrolar a linha, basta segurar o cata-vento e deixar a linha livre.
* Pode-se fazer os cortes mais facilmente usando-se uma tesoura. Porém, a tesoura perde o fio.

por:karol ribeiro
PROPAGAÇÃO DE CALOR POR CONVECÇÃO - 1

Objetivo

Mostrar como ocorre transmissão de calor por convecção num líquido sob aquecimento.

Contexto

Ao olhar para água fervendo, temos a impressão que ela está pulando dentro da panela, ou seja, a movimentação da água fica bastante visível. Porém a movimentação não ocorre apenas quando a água está fervendo; a movimentação ocorre durante todo o aquecimento. Quando a água está fervendo ela faz convecções tão rápidas que podemos vê-las. Convecção significa "processo de transmissão de calor que é acompanhado por um transporte de massa", de acordo com o dicionário Aurélio. A água, assim como os demais fluidos, sofre convecção durante o aquecimento porque a parte aquecida, que em geral é a parte de baixo, fica mais leve (passa a ter menor densidade) do que as demais partes. Então a parte aquecida sobe, enquanto que outra desce para ocupar o lugar da que subiu.

Idéia do experimento

A idéia é mostrar que ocorre convecção em um líquido dentro de um copo quando ele é aquecido. Para isso coloca-se um pouco de leite no fundo de um copo d'água e aquece-se o fundo do copo com uma vela. Aquela porção de leite que está no fundo do recipiente e, consequentemente mais próximo da chama que o aquece, é aquecido primeiro. O leite aquecido fica mais leve que uma mesma quantidade de água não aquecida que está acima dele. Isso faz com que a parte aquecida suba e a parte não aquecida desça. Como o leite contrasta com a água, então dá para ver o leite se movimentando junto com a água enquanto se mistura com ela. Observando o movimento do leite, temos uma noção de como a água sofre convecção enquanto é aquecida.

Tabela do material

Item Observações
Um copo americano copo deve ser transparente
Um recipiente para colocar o leite pode ser qualquer frasco ou até mesmo um copo
Um canudinho de beber refrigerante de preferência transparente
Água um copo de água
Leite líquido que seja suficiente para encher o canudinho
Uma vela para aquecer o copo
Fósforo para acender a vela
Montagem

* Encha um copo com água e coloque o leite no outro recipiente.

* Coloque o canudo dentro do recipiente e puxe o leite com a boca de acordo com o passo 1 da figura abaixo.
* Rapidamente solte o canudinho da boca e o tape com o dedo de acordo com o passo 2 da figura abaixo.
* Retire o canudo de dentro do copo tampando a sua ponta com o dedo (ver passo 3 da figura abaixo).
* Coloque o canudo com o ponta tapada dentro do copo cheio de água, solte sua ponta e retire lentamente o canudo de dentro do copo. Ver os passos 3 e 4 da figura.

* Acenda a vela e a fixe em algum lugar.
* Segure o copo que está com água e leite e aproxime o fundo do copo da chama da vela.
* Aguarde alguns instantes, enquanto o fundo do copo se aquece e veja o resultado.

Comentários

* Não coloque o fundo do copo diretamente dentro da chama da vela.
* Para fixar a vela pode-se usar o médoto tradicional de pingar algumas gotas de cera derretida da vela e colocá-la em cima.

por:karol
Propagação de calor por condução

Objetivo

O objetivo do experimento é mostrar a propagação de calor por condução utilizando um bom e um mau condutor de calor.

Contexto

A propagação de calor pode ocorrer de três modos: por condução, convecção e irradiação. Enquanto a propagação por irradiação se dá mesmo na ausência de matéria (vácuo), a propagação por condução exige o contato entre os objetos que trocarão calor e a propagação por convecção envolve a movimentação da matéria. Quando colocamos uma panela com água no fogo para esquentar, podemos observar a propagação de calor dos três modos. Por condução: o calor do fogo se propaga para a panela que está em contato com ele; este calor se propaga também por condução para a água, que está em contato com a panela. Por convecção: a água que está em contato com o fundo da panela se aquece, sua densidade diminui (fica mais leve) e ela sobe, enquanto a água fria da superfície (mais pesada) desce para o fundo. Por irradiação: se tiramos a panela do fogo e aproximamos a mão de seu fundo, sentiremos um aumento de temperatura. O calor sentido não chegou por condução (pois não havia contato) nem por convecção (pois o ar quente sobe), pois a radiação independe da existência ou movimentação de matéria para se propagar. Outro exemplo de propagação por irradiação é a energia térmica do sol, que chega até nós pela propagação através do espaço, que é quase um vácuo perfeito. Neste experimento veremos a propagação de calor por condução e também a resistência oferecida à esta propagação por dois materiais diferentes: um fio elétrico e um palito de madeira.

Idéia do experimento

A idéia é mostrar a propagação de calor por condução através de dois materiais diferentes: um fio elétrico, que conduz bem o calor, e um palito de madeira, que conduz mal o calor. Para isso pingamos gotas de vela com espaçamento constante no fio e no palito. Em seguida aquecemos uma das extremidades do fio. As gotas de vela vão se derretendo conforme o fio vai se aquecendo. Ou seja: conforme o calor vai se propagando no fio, as gotas de vela vão se derretendo. O mesmo não acontece quando aquecemos uma das extremidades do palito, pois a madeira não conduz calor tão bem quanto o metal. Portanto, quando se aquece uma das extremidades do palito, as gotas de vela não derreterão do mesmo modo como derreteram quando o fio foi aquecido.

Tabela do material


Item Observações
Fio de cobre fio elétrico de aproximadamente 15 centímetros de comprimento e de 2 ou 3 milímetros de diâmetro
Palito de madeira de dimensões similares ao fio elétrico; em algumas regiões do país encontra-se na forma de espetinhos para churrasco.
Vela vela comum
Fósforo ou isqueiro para acender a vela
Lata lata de refrigerante
Prego e martelo para furar a lata
Papel alumínio para enrolar o local onde o fogo entrará em contato com o palito de madeira

Montagem

* Faça um furo próximo à borda superior da lata de tal forma que o palito e/ou fio passe pelo furo.
* Pingue algumas gotas de vela sobre o fio, com espaçamentos aproximadamente iguais.
* Espere alguns segundos para que a parafina (vela) endureça sobre a superfície do fio.
* Acenda a vela na extremidade do fio.
* Após alguns segundos percebe-se o resultado: a parafina começará a derreter, começando do ponto mais próximo de onde está sendo aquecido até a outra extremidade.
* A seguir repita o procedimento acima para o palito.

Comentários

* Se a lata não parar em pé devido ao peso do fio, coloque água ou areia dentro da lata para equilibrar o peso.
* Tenha cuidado ao manusear a vela quando acesa.
* Se vela for maior do que a lata, então corte um pedaço dela para que fique do mesmo tamanho da lata.
* Utilize uma folha de papel sulfite ou similar por baixo do esquema do experimento para que a parafina não suje a mesa que está sendo utlizada.
* Ao realizar a experimento com o palito, cubra com papel alumínio a parte que estará em contato com a chama para evitar que esta pegue fogo.
* Durante a execução, ou no término do experimento, nunca toque na superfície do fio, pois esta estará aquecida podendo causar queimaduras.
* Os pingos de vela são usados para que não seja necessário a utilização do tato para sentir a propagação de calor.
* Pode-se fazer este experimento com duas latas, aquecendo o fio e o palito ao mesmo tempo. por:karol
DISSIPAÇÃO DE ENERGIA TÉRMICA

Objetivo

Mostrar que durante o aquecimento de um material, ocorre dissipação de energia térmica.

Contexto

O que determina a temperatura de um material é a quantidade de energia térmica que o material possui. Fornecendo mais energia térmica para o material, sua temperatura aumenta. A chama de uma vela é uma fonte contínua de energia térmica enquanto a vela estiver acesa. Então, se colocamos um objeto próximo à chama ou na chama da vela, este objeto está recebendo energia térmica continuamente. Portanto sua temperatura deveria aumentar continuamente enquanto houver fornecimento de energia térmica para o objeto. No entanto, se colocamos um pedaço de ferro na chama de uma vela, a temperatura do pedaço de ferro não aumentará continuamente, pois se isso ocorresse aconteceria a fusão do ferro, assim como ocorre a fusão do gelo quando sua temperatura aumenta além de zero graus Célcius. O que acontece é que sempre que houver desequilíbrio de temperatura, a energia térmica se propagará de um lugar de maior temperatura para um lugar de menor temperatura. É por isso que a barra de ferro colocada na chama da vela não se aquece continuamente, pois a energia térmica se dissipa pelo ambiente que possui uma temperatura menor que o ferro aquecido. No coditiano há situações em que precisamos conter a dissipação de energia térmica pelo ambiente. É o caso das garrafas térmicas e das roupas de lã que usamos no inverno. Há outras situações em que precisamos que a energia térmica seja dissipada pelo ambiente, como no caso dos motores dos carros, em que há a necessidade de sistemas de refrigeração para que a temperatura do motor não aumente a ponto de ocorrer a fusão das peças do motor.

Idéia do experimento

A idéia é mostrar que um objeto não mudará de estado físico se houver dissipação de energia térmica. Para isso usa-se dois copos descartáveis de plástico. Chega-se os copos próximo à chama de uma vela. Primeiro um vazio e depois o outro com água. Observa-se que o copo vazio derrete rapidamente, enquanto que o com água não derrete. No segundo caso, a energia térmica que passa da chama para o plástico do fundo do copo com água é dissipada para a água. Quando começa a formar bolhas no fundo do copo, nos lugares onde estão as bolhas não há dissipação de energia térmica e o plástico derrete, formando furinhos no lugar onde estão as bolhas. A água dissipa o calor que o copo recebe e por isso o copo com água não derrete, com exceção dos pontos onde as bolhas se formaram.

Tabela do material


Item Observações
Dois copos descartáveis de plástico de tamanho grande
Um pouco de água para ser aquecida
Uma vela para aquecer o copo
Uma caixa com palitos de fósforo para acender a vela

Montagem

* Acenda a vela e a fixe em algum local.
* Segure um dos copos de plástico vazio acima da chama da vela, de modo que o fundo do copo não encoste na chama. Ver passo 1 na figura abaixo.
* Observe a velocidade com que o plástico derrete.
* Coloque água no outro copo até cerca de cinco milímetros de de altura.
* Segure o copo com água acima da chama da vela, de modo que o fundo do copo fique fora da chama (na mesma posição do copo vazio). Ver passo 2 na figura abaixo.
* Espere até a água começar a ferver.
* Observe que o plástico no lugar onde se forma uma bolhinha começará a derreter, formando furinhos.

Comentários

* O copo deve ser de tamanho grande devido ao tamanho da área do fundo do copo. Pois se a área for pequena haverá aquecimento em excesso do resto do copo, fazendo com que ele se deforme.
* Para melhor visualizar a distância entre o fundo do copo e a vela durante o aquecimento, fixe a vela numa mesa e fique agachado, mantendo o fundo do copo na altura dos olhos.
* Os gases não são bons condutores de energia térmica, por isso praticamente não há dissipação de energia térmica no lugar onde se formam as bolhinhas.
* Durante a ebulição da água as bolhas que se formam são de vapor. por:karol
Gelo, água e vapor postos a trabalhar
(Parte 1)


Introdução
O operário moderno comanda a produção de cerca de 250 auxiliares invisíveis. No lar, seu estado-maior doméstico monta a uns quarenta empregados invisíveis, satisfazendo suas necessidades e desejos. Seu automóvel transporta-o suavemente, com uma potência de 150 cavalos, e o avião comercial que utiliza produz mais potência do que a maior das legiões romanas. O engenheiro de operação de uma usina de força moderna controla rotineiramente a potência de um milhão de cavalos, ou de 20 milhões de homens, simplesmente operando uns poucos interruptores. Esta tremenda capacidade provém de nossa habilidade em converter o calor liberado pelos combustíveis em trabalho útil, que de outra maneira teria que ser executado pelos músculos humanos ou dos animais. Dessa troca recíproca de calor e trabalho evoluiu uma nova disciplina científica --- termodinâmica --- que domina os enormes recursos de energia utilizados pelo homem de hoje.

Embora o calor sempre tivesse desempenhado papel indispensável nas reações químicas, os químicos iniciaram uma revolução com os novos materiais sem realmente compreender o calor. De maneira muito semelhante, a máquina a vapor produziu uma revolução industrial muito antes de os cientistas compreenderem seus princípios de operação. De fato, muitas novas ciências foram antecipadas por aplicações práticas importantes, aplicações essas que o homem descobriu por acaso, com seu gênio para a inovação pelo método de tentativa e erro. As lentes de óculos levaram aos primeiros telescópios primitivos, e eventualmente, à ciência moderna da Óptica. O antigo calendário e as necessidades da agricultura e da pecuária e a adoração religiosa, levaram à Astronomia. A metalurgia primitiva levou à Química. E, na primeira metade do século dezoito, a máquina a vapor de Newcomen forneceu o ímpeto para o assalto total ao enigma do calor.

A Teoria Calórica — Lógica mas errônea
Hoje em dia, é difícil compreendermos a influência da "teoria calórica" sobre os cientistas do século dezoito. O termo "calórico" ainda sobrevive na palavra "caloria" --- ambas as palavras derivadas da palavra latina que significa 'calor'.

O calórico era considerado como uma espécie de fluido que em tudo penetrava. Suas partículas eram atraídas por toda matéria, repelindo-se entre elas. Quando se juntavam dois corpos de temperaturas diferentes, supunha-se que o calórico fluía do mais quente para o mais frio, até obter o equilíbrio. No processo de aquecimento, as partículas do calórico penetravam no objeto. A repulsão mútua dessas partículas fazia o corpo expandir-se, dilatar-se. Quando se esfregavam dois corpos, uma parte do calórico era expulsa, fazendo-os parecerem mais quentes.

Muito embora a teoria calórica dos físicos fosse completamente errada, sobreviveu à teoria do flogístico dos químicos, e dominou a Ciência até à metade do século dezenove. Afortunadamente, muito trabalho experimental foi realizado, sem se deixar estorvar por erros induzidos pela teoria.

Nas mãos de cientistas engenhosos, qualquer teoria útil --- mesmo sendo falsa --- é freqüentemente melhor do que nenhuma.

Bombeamento com Vapor
No século dezessete, a infiltração de água nas minas profundas tinha-se tornado um sério problema econômico e tecnológico, ameaçando a ruína das minas de carvão e estanho da Inglaterra. Então, subitamente, descobriu-se que o vapor podia ser usado como uma fonte de energia para bombear essa água estagnada para fora da mina.

O primeiro passo naquele sentido foi dado em 1650 por von Guericke, que descobriu que um 'vácuo' podia ser usado para transmitir energia a uma distância considerável. Seu aparelho, "a máquina pneumática de von Guericke", está ilustrado abaixo.

Quando o pequeno pistão (observe a figura -a-) é empurrado para baixo, a válvula A permite que uma parte do ar do cilindro escape para a atmosfera. Quando o pistão sobe (observe a figura -b-), a válvula A levanta-se, isolando o tubo da atmosfera. Um vácuo parcial é então produzido nos dois cilindros e no tubo de conexão. Isto significa que a pressão sob o pistão grande é menor que a pressão atmosférica na parte superior do pistão. Essa diferença de pressão desenvolve forças, cuja resultante empurra, para baixo, o pistão grande, dessa maneira levantando o peso preso na corda que passa pela polia. Muito mais tarde, o princípio foi utilizado em milhões de freios 'a vácuo' de carros ferroviários, em todo o mundo. Não obstante, o aparelho de von Guericke era apenas um meio de transmitir energia, não se destinando a produzir trabalho útil.

O passo seguinte foi dado pelo Marquês de Worcester em 1663, e aperfeiçoado por Savery em 1698. Essas antigas máquinas de calor eram aparelhos nos quais era criado um 'vácuo' por meio do enchimento de um espaço vazio com vapor, fazendo-o, a seguir, condensar-se por resfriamento. Podemos facilmente convencer-nos de que podem ser desenvolvidas grandes forças por meio do vácuo. Basta simplesmente colocar um copo de água em uma lata vazia de um galão e fazê-la ferver. Logo que o vapor encher a lata, tire-a do aquecedor e feche rapidamente a abertura. Quando o vapor se resfriar, ele se transformará em água novamente, criando um vácuo parcial na lata. A pressão atmosférica fará o resto, amassando lentamente a lata, até transformá-la em uma massa de metal retorcido. A versão 'moderna' desse experimento é feito com uma lata de refrigerante, vazia; ponha duas colheres de água na lata e coloque sobre o fogo para ferve-la e, após a franca ebulição da água inverta rapidamente a lata sobre a água fria contida num prato --- e deixe que a pressão atmosférica amasse completamente a lata!

A "máquina de fogo" de Savery utilizava-se das enormes forças originadas pelo peso da atmosfera. O princípio básico é o ilustrado abaixo.

Todas as quatro válvulas, A, B, C e D, estão inicialmente fechadas, e o vapor é gerado na caldeira. As válvulas A e B são então abertas, e o vapor penetra no condensador, forçando a água ali existente a passar para o reservatório, elevando seu nível. Fecham-se então as válvulas A e B, abrindo-se as válvulas C e D. Esta última (D) esguicha água fria no condensador, resfriando o vapor, fazendo-o condensar-se. Isto cria um 'vácuo' no condensador, e a pressão atmosférica força a água do tanque inferior para o condensador, passando pela válvula C. O consumo determinado pela água que escoa por D é pequeno. O ciclo é repetido inúmeras vezes, de maneira a fazer passar um grande volume de água para o reservatório.

O golpe de gênio de Thomas Newcomen em 1712 foi combinar o pistão como um meio de aproveitar tanto a expansão do vapor (na subida), como o vácuo repentino devido à condensação do vapor (na descida). A "máquina de vapor de Newcomen" está ilustrada abaixo.

Agora temos apenas duas válvulas, A e B. O pistão é conectado a uma travessa superior, que também está ligada à haste de uma bomba d'água, pelo outro lado (não representada na figura). Abrindo-se a válvula A, o vapor proveniente da caldeira é admitido no cilindro, sob pressão, e leva o pistão até o ponto mais alto de seu percurso. Então, A é fechada e B é aberta, entrando no cilindro um borrifo de água fria, proveniente do reservatório, condensando o vapor e criando o 'vácuo' nesse cilindro. A pressão atmosférica força então o pistão para o extremo inferior de seu curso, acionando desta maneira a bomba d'água (do tipo 'aspirante') ligada ao outro braço do travessão. Essa bomba é quem 'suga' a água da mina.
A engenhosidade de Newcomen criou a máquina a vapor como um engenho prático, suficientemente poderoso e capaz de salvar muitas minas inglesas das inundações. Durante cinqüenta anos que se seguiram, sua máquina foi usada para bombeamento, sempre que não havia energia hidráulica à disposição.

A principal desvantagem da máquina de Newcomen para outros propósitos era seu grande consumo de combustível. Usando das unidades inglesas da época, para um "bushel" de carvão, a máquina podia elevar 5 a 6 milhões de "libras" de água a uma altura de um "pé". (Ou um peso menor de água a uma altura correspondentemente maior.)
Muito mais tarde, Watt construiu máquinas a vapor que produziam três ou quatro vezes aquele trabalho útil, para o mesmo consumo de combustível.

Na época de Newcomen, não se compreendeu que a eficiência de uma máquina a vapor pode ser melhorada com o emprego dos princípios científicos do desenho. Não havia tabelas de desempenho, com as quais comparar o trabalho realizado pela máquina e o combustível consumido. Não havia um meio de saber se a máquina havia atingido seu limite de eficiência, ou se existia de fato qualquer limite. O desempenho das máquinas a vapor não pôde ser considerado mais efetivamente até que se ficou conhecendo mais a respeito da natureza do calor.

Os primeiros termômetros
O desenvolvimento do termômetro como instrumento científico começou com Galileu, no século dezessete. Seu primitivo instrumento indicador de temperaturas foi realmente um termoscópio e não um termômetro, porque não dispunha de escala com a qual se pudesse obter uma leitura numérica. Um "termoscópio" simples é meramente um frasco invertido em uma tina de água, conforme ilustramos abaixo.

As mudanças de temperatura de um ambiente são indicadas pela elevação ou queda do nível de água no gargalo do frasco. Quando a temperatura se eleva, o ar existente no frasco se expande, forçando a água para uma posição mais baixa no frasco fixo. Ao resfriar-se, o ar contrai e a pressão atmosférica provoca a elevação do nível da água.

Cedo se descobriu que as variações da pressão barométrica de dia para dia provocam variações correspondentes no volume do ar encerrado. Um líquido, por outro lado, não sofre mudança significativa de volume, quando varia a pressão. Diz-se que estes são "incompressíveis". Conquanto suas mudanças de volume com a variação da temperatura sejam insignificantes, elas podem ser medidas facilmente em um tubo estreito. Assim vieram os líquidos --- como a água e o álcool --- a ser usados como fluidos termométricos, em vez do ar (ilustração acima, à direita).

O termoscópio transformou-se em termômetro quando lhe foi acrescentada uma escala, de maneira tal que pudesse ser lida a altura da coluna de líquido. Essas leituras numéricas representam determinado número de "graus" de frio ou calor. Inicialmente, esses "graus" eram diferentes para cada termômetro --- cada fabricante selecionando um esquema numérico conveniente, de acordo com seu próprio capricho. Para que se pudessem comparar as leituras dos "graus de calor" dos diferentes termômetros, tornou-se desejável adotar uma escala padrão de temperatura.

Quando Newcomen estava fabricando suas primeiras máquinas, Daniel Fahrenheit (1686 - 1736) estava trabalhando para melhorar os termômetros. Estabeleceu uma escala padrão de temperaturas e fez uso generalizado do mercúrio em seus instrumentos. Até 1721, ele tinha construído seu primeiro termômetro de mercúrio, confirmando o fato de que a água entra em ebulição a uma temperatura aproximadamente constante. Atribuiu corretamente as ligeiras variações do ponto de ebulição às mudanças de pressão atmosférica.
Fahrenheit utilizou a temperatura de uma mistura de água, gelo e sal para representar o ponto zero de sua escala. Um segundo ponto de calibração em sua escala foi o dos "96o", que ele selecionou como a temperatura do corpo humano são. Quando essa escala foi estendida, apresentou a temperatura de 212o como o ponto de ebulição da água. Estranhamente, Fahrenheit não utilizou a temperatura de ebulição da água como um "ponto fixo" em sua escala.

Este passo foi dado em 1742 pelo astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744), de Upsala. A escala de seu termômetro tinha dois "graus de calor" fixos: a temperatura de uma mistura de água e gelo e a temperatura de ebulição da água. O instrumento foi primeiramente colocado na água gelada, sendo feita uma marca no nível ao qual desceu o mercúrio. Foi depois mergulhado no vapor d'água em ebulição, sendo feita uma segunda marca. A escala entre os dois pontos foi então dividida em cem partes iguais --- cada uma correspondendo a um "grau de calor". Mas Celsius colocou seu zero no ponto de ebulição da água, e a marca dos 100o no ponto de fusão do gelo. Tal arranjo invertido evitou o uso de números negativos para as temperaturas abaixo do ponto de congelamento da água. A escala centígrada que foi utilizada posteriormente até 1938, é justamente ao contrário, com as temperaturas aumentando para cima, em vez de para baixo. Desde 1938 seu nome científico é "escala Célsius". O correto é, por exemplo, "20 graus Célsius" e não "20 graus centígrados".

A ilustração abaixo mostra as escalas Célsius e Fahrenheit lado a lado, para permitir uma comparação.



As temperaturas podem ser convertidas de uma escala para a outra com auxílio da seguinte relação:

C/5 = (F - 32)/9
ou
F = (9/5)C + 32 e C = (5/9)(F - 32)

onde o F se refere às leituras na escala Fahrenheit, e o C, às leituras na escala Célsius.

Estabelecimento de uma tabela de calores
Joseph Black, o Escocês, que tanto fez para colocar a Química no caminho certo, contribuiu com orientação semelhante para a termodinâmica.
Antes da época de Black, acreditava-se geralmente que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um objeto dependia tão somente de seu peso --- sendo a mesma para pesos iguais de diferentes substâncias. A "capacidade térmica" de um objeto era a quantidade de calor que ele podia "conter" a uma certa temperatura. Dependia portanto, segundo se supunha, apenas do peso do corpo.
Black concluiu, por volta de 1760, que esta hipótese estava errada. Sabia que Fahrenheit tinha misturado mercúrio e água a diferentes temperaturas, com resultados surpreendentes. O efeito de aquecimento (ou resfriamento) do mercúrio mostrou ser menor que um vigésimo do efeito de igual peso de água. Black chegou a resultados semelhantes em suas experiências, e concluiu que

"as quantidades de calor que diferentes espécies de matéria devem receber... para elevar suas temperaturas em igual número de graus, não está em proporção com a quantidade de cada matéria, mas em proporção grandemente diferente dessas quantidades".

Black mediu então as capacidades térmicas de vários materiais. Misturou pesos iguais de duas substâncias, cada uma tendo uma temperatura diferente, e registrou a nova temperatura da mistura. Em um dos testes, misturou uma "libra" de ouro a 150oF com uma "libra" de água a 50oF e constatou que a temperatura da mistura era de 55oF. O ouro perdeu 95o e a água apenas ganhou 5o, e assim, concluiu que a capacidade térmica do ouro era 5/95, ou 1/19 da capacidade térmica da água. (A relação correta está mais próxima de 1/30.)
O método de Black ainda hoje é usado, com precauções apropriadas para impedir a perda acidental de calor. Na terminologia moderna, para mesmas massas, a relação da capacidade térmica de uma substância para a capacidade térmica da água é chamada "calor específico". Capacidade térmica é grandeza característica de corpo (intervém sua massa); calor específico é grandeza característica de substância. Os calores específicos de algumas substâncias nas temperaturas e pressões ordinárias são dados abaixo:
Substância Calor específico (cal/goC) Substância Calor específico (cal/goC) Substância Calor específico (cal/goC)
água 1,0 ferro 0,11 nitrogênio 0,25
álcool 0,6 gelo 0,5 ouro 0,032
alumínio 0,22 hélio 1,25 oxigênio 0,22
ar 0,24 hidrogênio 3,4 prata 0,056
carbono 0,12 latão 0,092 rochas 0,21
chumbo 0,031 madeira 0,42 vidro 0,16
cobre 0,091 mercúrio 0,033 zinco 0,093(Parte 2)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Calor oculto
A Ciência deve também a Black suas primeiras suspeitas de que grandes quantidades de calor encontravam-se escondidas nas substâncias líquidas. Esta, que é sua descoberta mais conhecida, é chamada de calor latente. Ele foi levado a ela por um estudo da fusão dos sólidos.
Sabia-se, de há muito, que a temperatura de um sólido, como o gelo, não se modifica perceptivelmente durante o processo da fusão. Acreditava-se, entretanto, que a temperatura se modificava ligeiramente, muito pouco para que se pudesse perceber. A maior parte dos cientistas supunha que a adição de muito poucos "graus de calor" fundiria um sólido, enquanto que a remoção da mesma quantidade de calor levaria de novo a solidificar-se. Não obstante, Black estava convencido de que o gelo absorve uma grande quantidade de calor ao fundir-se. Se o contrário fosse verdadeiro, o gelo não duraria todo o verão nos depósitos, e a neve das montanhas se fundiria em um átimo, quando a temperatura se elevasse acima do ponto de fusão.

Ele resolveu o assunto decisivamente, com muitas experiências simples. Podemos compreender seu raciocínio com a ajuda de um exemplo numérico.
Suponha que queremos misturar um grama de gelo a 0 oC com um grama de água a 100 oC. Qual será a temperatura quando todo o gelo tiver se derretido? Se nenhum calor latente fosse absorvido pelo gelo ao fundir-se, a nova temperatura seria simplesmente 50 oC, a média entre as temperaturas iniciais. Mas as medidas reais mostram que a temperatura resultante é de apenas 10 oC. Cada um dos dois gramas de água perdeu 40 "graus de calor".
A quantidade total absorvida pelo grama que se fundiu foi, portanto, de 80 "graus de calor". Esta é uma quantidade de calor capaz de elevar a temperatura de um grama de água de 0 oC a 80 oC.
Black concluiu que

"uma grande quantidade do calor, que entra no gelo ao fundir-se, não produz outro efeito senão o de perder sua fluidez, sem aumentar seu calor sensível (temperatura); parece que é absorvido e escondido na água, de tal maneira que não pode ser descoberto pela aplicação de um termômetro".

Black tinha demonstrado que um sólido ao fundir-se absorve grandes quantidades de calor, sem alteração da temperatura --- calor este que é "tornado latente".

Black também suspeitou que uma grande quantidade de calor é absorvida por uma substância quando se transforma de líquido em vapor a uma temperatura constante.
1- Derramou uma certa quantidade de água a 50 oF em uma tina, colocando-a sobre um fogão aquecido. Como o fogão estava muito mais quente que a água, ele imaginou que o calor passaria para a tina em uma proporção constante, à medida que a água se aquecesse.
2- Descobriu que a água começou a ferver em 4 minutos, tendo-se evaporado completamente após 20 minutos.
3- Raciocinou que uma certa quantidade de calor fora absorvida pela água durante os 4 minutos necessários para aquecê-la de 50 oF até 212 oF --- uma diferença de 162o. Mas a água levou 20 minutos para evaporar-se a uma temperatura constante de 212 oF.
4- Este último intervalo de tempo é cinco vezes o anterior. Assim, a quantidade de calor absorvida no processo de vaporização é cinco vezes maior que a quantidade requerida para elevar a temperatura da água de 162o.
5- Dessa forma, o calor latente da 'evaporação' foi calculado como 5 x 162o, ou 810 "graus de calor".

O número correto seria 970 "graus de calor", pelo sistema de Black. Este calor oculto é agora chamado de calor latente de vaporização.

Em unidades 'modernas', a caloria é a quantidade de calor necessária para elevar de 1 grau Célsius a temperatura de 1 grama de água. A BTU (British thermal unit) é a quantidade de calor necessária para elevar de 1 grau Fahrenheit a temperatura de uma libra de água. As quantidades de calor oculto descobertas por Black são dadas abaixo nessas unidades:

Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g ou 144 BTU/libra
Calor latente de vaporização da água: 539 cal/g ou 970 BTU/libra

As pesquisas de Black relativas à natureza do calor foram realizadas na Universidade de Glasgow, entre 1757 e 1764.
Em 1757, um jovem engenheiro, James Watt (1736-1819) obteve sua designação como fabricante de instrumentos da mesma universidade. Aquela foi uma designação feliz, tanto para Watt como para toda a Humanidade. Seus talentos naturais e a influência das descobertas de Black combinaram-se para produzir o desenvolvimento mais importante jamais realizado na máquina a vapor.
Em 1764, Black estava fazendo uma experiência com vapor, que passava através de um condensador --- câmara de metal mantida fria por um banho de água que a envolvia. Com esse trabalho, Watt teve a importante idéia que iria resultar em um desenvolvimento dramático da máquina a vapor. Pela primeira vez em sua história, a operação da máquina a vapor iria ser submetida a uma análise científica.

A Máquina a Vapor de Watt
Quando Watt tinha vinte e oito anos, pediu para reparar uma maquina de Newcomen que pertencia à universidade. Ela tinha sido examinada por peritos da fábrica, mas continuava a não funcionar satisfatoriamente. Depois de estudá-la, Watt concluiu que a caldeira era muito pequena para aquela aplicação particular da máquina. Quando foi providenciada uma caldeira maior, a máquina funcionou normalmente. Seu sucesso com a referida máquina induziu Watt a investigar a possibilidade de outros melhoramentos.

A máquina de Newcomen estava sendo fabricada em dimensões cada vez maiores, naqueles tempos. Conseqüentemente, os cilindros de latão de pouca espessura das máquinas menores tinham sido substituídos por outros mais espessos e pesados, feitos de ferro fundido. A grande massa desses cilindros requeria cada vez mais vapor apenas para aquecer o ferro fundido até a temperatura do vapor. Pior ainda, era necessária cada vez mais água para o resfriamento do cilindro, de maneira que o vapor se condensasse durante o curso de descida do pistão. Watt imaginou que o aquecimento e resfriamento alternados de grandes massas de metal estava reduzindo o trabalho potencial da máquina, e decidiu verificá-lo.

Raciocinou que a quantidade de vapor utilizada pela máquina destinava-se a dois propósitos: (1) encher o cilindro; (2) aquecer as paredes resfriadas do cilindro, o pistão e qualquer quantidade de água que restasse no cilindro, proveniente dos movimentos anteriores. Era óbvio que qualquer quantidade de vapor que fosse utilizada para o segundo propósito seria desperdiçada. Seu problema era descobrir se era significativa a quantidade de vapor desperdiçada.

Pelo trabalho de Black, ele sabia que a capacidade térmica (ou calor específico) do ferro fundido e de outros materiais podia ser medido facilmente. Sabia também a quantidade de calor (os "graus de calor" de Black) liberada pelo vapor, quando se condensa. Com base em tais dados, calculou que somente um quinto do vapor da caldeira era realmente usado para encher o cilindro. Os outros quatro quintos eram gastos meramente para aquecer a máquina em cada movimento do pistão que se seguia à injeção de água fria.

Watt reuniu então todas estas idéias e vislumbrou um meio de evitar o desperdício de tanto vapor. Utilizou uma câmara separada --- um condensador --- para condensar o vapor durante a descida do pistão. O cilindro podia ser mantido permanentemente a uma temperatura próxima da temperatura de entrada do vapor. Não seria necessário re-aquecer o cilindro durante cada movimento,

O princípio básico da máquina de Watt é ilustrado abaixo.

Quando a válvula A é aberta, o vapor entra no cilindro e empurra o pistão para a parte superior do seu curso. A válvula A é então fechada, e aberta a válvula B. O vapor corre para o condensador que está frio, e ali é transformado em água, criando um 'vácuo' sob o pistão. No ciclo seguinte, o vapor penetra em um cilindro que ainda está quente, sendo desperdiçado pouco calor apenas para aquecer as partes de metal. Utilizando este novo princípio, Watt logo começou a fazer máquinas três vezes mais eficientes que as de Newcomen, em termos de trabalho útil executado por "bushel" de carvão empregado.

Em 1781, Watt acrescentou um mecanismo de volante às suas máquinas, desta maneira modificando o movimento para frente e para trás de seu pistão em um movimento rotativo de um eixo. Com este acréscimo, a máquina a vapor já não ficava restrita à finalidade de bombeamento, mas podia ser usada para movimentar todas as espécies de máquinas industriais. Em 1782, ele revelou outro melhoramento, o pistão de ação dupla, com o vapor exercendo pressão em ambos os lados, alternativamente. O cilindro era isolado da atmosfera, tanto na parte de cima, como na de baixo, com a haste do pistão movimentando-se através de uma "caixa de gaxeta" para impedir a perda de vapor. Quando um lado do cilindro estava conectado ao condensador, o vapor era admitido pelo outro lado, e vice-versa. Assim, a energia do vapor realizava ambos os movimentos do pistão.

Embora as máquinas de Watt tivessem apenas um décimo da eficiência das máquinas modernas, elas prepararam o caminho para o aumento da demanda de energia do vapor, e ajudaram a interpretação da era da técnica. Por volta de 1800, mais de 500 máquinas de Watt já tinham sido produzidas, a maior parte das quais para suprir energia para fábricas e moinhos.
A energia a vapor tinha-se transformado em sucesso comercial, e a revolução industrial estava agora em marcha acelerada.

Cavalo-Vapor e Rendimento
Simultaneamente com a disseminação do uso industrial da máquina a vapor, surgiu a necessidade de especificar o trabalho útil que se podia esperar como desempenho das várias máquinas. É natural que o termo "cavalo-vapor" tenha passado a ser utilizado para tal fim. Savery já tinha usado o termo para classificar suas antigas máquinas de bombear, mas não havia concordância geral sobre qual a quantidade de trabalho que um cavalo médio podia executar.

A mais antiga medida do desempenho de uma máquina foi o número de libras de água que ela podia elevar em um minuto.

Supôs-se, corretamente, que o produto do peso da água e da altura atingida era o ponto crucial da questão. Um cavalo realizava a mesma quantidade de trabalho útil, quer elevasse 1 000 libras a uma altura de 1 pé, ou 1 libra a uma altura de 1 000 pés. Em ambos os exemplos, o trabalho útil é de 1 000 x 1 = 1 000 libras-pés. O termo 'power' significava taxa de realização de trabalho, e assim, cavalo-vapor (horse-power) era meramente o número de libras-pés de trabalho que um cavalo médio podia realizar em um minuto.

Depois de uma série de experiências com cavalos, Watt verificou que o cavalo de carga médio podia elevar um 'hundredweight' (112 lb.) de água a uma altura de 196 pés em um minuto. Isto equivalia a 112 lb. x 196 pés = 21 952 libras-pés por minuto. Ele aumentou este dado de cerca de 50 por cento, de maneira que seus clientes não tivessem nada para se queixar, e definiu um cavalo-vapor como 33000 libras-pés por minuto. Sua definição ainda hoje é usada, seja relativamente às máquinas a vapor ou às elétricas.

A eficiência com a qual uma máquina a vapor transformava o combustível em trabalho útil era de importância vital para os utilizadores industriais. As melhores máquinas de Newcomen podiam elevar 7 milhões de libras à altura de um pé, para um consumo de um bushel (84 libras) de carvão de Newcastle. As melhores máquinas de Watt podiam elevar entre 30 e 40 milhões de libras de água a um pé de altura, para um consumo igual.

O termo "rendimento" veio a ser usado para especificar o número de libras de água elevadas a um pé de altura, para um consumo de um bushel de carvão de boa qualidade. O rendimento das máquinas a vapor continuou a subir, à medida que pressões altas de vapor e outros refinamentos foram introduzidos em seus desenhos.
Por volta de 1838, Taylor construiu uma máquina que tinha um rendimento de 95 milhões. Seu cilindro tinha 85 polegadas de diâmetro, e permitia um curso de 11 pés. Desenvolvia 220 cavalos-vapor e bombeava 500 galões de água por minuto. Era uma das muitas máquinas de qualidade excelente que vieram a ser conhecidas como máquinas a vapor Cornish. Consumia mais de quatro toneladas de carvão por dia. sendo seu rendimento, portanto, uma consideração da maior importância. Entretanto, ainda era muito cedo para os engenheiros saberem se o consumo de combustível das máquinas a vapor podia ser reduzido ainda mais. A termodinâmica ainda lutava para nascer.

Ainda se passariam alguns anos antes que os cientistas descobrissem uma correspondência numérica entre o 'calor contido' no combustível e o trabalho útil que dele pode ser extraído.

Raios de calor invisíveis
De há muito se sabe que o calor pode ser transferido de um lugar para outro, de três maneiras diferentes: por condução, quando um corpo frio toca um outro quente; por convecção, quando o ar quente se eleva; e por uma forma, ainda não bem conceituada, de calor radiante invisível. Durante a última parte do século dezoito, os cientistas estudaram o calor radiante ou "obscuro", com a ajuda de espelhos e lentes. Um dos primeiros a realizar experiências sistemáticas foi o químico sueco Carl Wilhelm Scheele (1742-1786).

Scheele utilizou um forno aberto como fonte de calor e de luz. Primeiramente, descobriu que uma saída violenta de ar pela abertura não tinha efeito sobre a passagem do calor do forno para seu termômetro, instalado na sala. Colocou então uma grande placa de vidro entre seu rosto e o forno, e não sentiu nenhum calor. Qualquer que fosse a natureza desse calor radiante, a maior parte dele era detida pelo vidro. Mais tarde, outros descobriram que o vidro absorve o calor radiante, logo se tornando, como resultado, bastante quente.
Scheele estudou em seguida a reflexão do calor radiante pelos espelhos planos e côncavos feitos de vidro, de prata e de metal. Com o primeiro, observou que a luz era refletida mas o calor era absorvido pelo vidro. Com os espelhos de metal, tanto o calor como a luz seguiram a mesma lei de reflexão que a da luz solar. Usando o espelho de metal, focou o calor e a luz em um pedaço de enxofre, incendiando-o. Notou também que o espelho metálico não se aqueceu, mas se fosse escurecido com a fuligem de uma vela acesa, tornava-se demasiado quente em poucos minutos, a ponto de não se poder segurá-lo. Os metais brilhantes refletem aparentemente o calor radiante, enquanto que o vidro e os metais foscos absorvem esse estranho calor. Embora a luz do forno fosse misturada com o calor radiante, Scheele estava convencido de que a presença da luz era apenas um incidente. A luz podia ser separada do 'calor' por uma placa de vidro, e o calor do forno era maior quando a madeira tivesse sido queimada até transformar-se em carvões em brasa --- estando no mínimo a luz produzida pelo fogo.

O assunto foi esclarecido definitivamente por De Saussure em 1786. Ele utilizou uma bola de ferro quente mas não luminosa, como sua fonte de calor. Dois espelhos côncavos de estanho foram colocados cerca de 12 pés separados, conforme ilustramos abaixo.



Raios de calor obedecem às mesmas leis de reflexão que os raios de luz.
O termômetro atinge a temperatura mais elevada quando colocado no foco do espelho de estanho da direita.

A bola de ferro foi aquecida ao rubro e deixada resfriar até tornar-se invisível no escuro. Foi então colocada no foco de um dos espelhos. Um termômetro A, colocado no foco do outro espelho, mostrou uma temperatura 8o superior ao do termômetro B, colocado fora do ponto focal. Quando o termômetro A foi deslocado ligeiramente do foco, sua temperatura caiu imediatamente para a leitura mais baixa. De Saussure concluiu que o calor radiante é emitido pelos corpos quentes e que essas emanações são refletidas como os raios de luz.

James Hutton repetiu a experiência de Scheele com uma placa de vidro em 1794, e verificou que o calor radiante não é absorvido completamente pelo vidro, mas simplesmente tem sua intensidade diminuída. Ele foi o primeiro a considerar o calor radiante como uma espécie de luz invisível que, embora incapaz de afetar o olho, era suficientemente poderosa para comunicar calor.

O calor radiante não é, então, uma emanação material, mas simplesmente uma espécie de luz invisível, capaz de transferir calor de um lugar para outro. Assim, por volta de 1800, a existência dos raios de calor estava geralmente aceita, e se pensava que eles estavam relacionados, de alguma maneira, com a luz.

O peso do calor
A teoria calórica não podia explicar como raios invisíveis podem transferir calor de um lugar para outro. Isto levantou uma dúvida sobre a teoria em certas mentes, e outras inconsistências logo começaram a aparecer. Por exemplo, por que os gases se aquecem quando são comprimidos, e por que os rolamentos tornam-se superaquecidos quando não lubrificados adequadamente? Os adeptos da teoria calórica insistiam em que a fricção causa o calor, expulsando o calórico de um corpo. A perda do calórico para os corpos vizinhos faz com que esses se aqueçam.

Aqui estava outro ponto fraco na couraça da teoria calórica. Ele seria atacado mais tarde por uma famosa experiência com um canhão em uma fábrica de armas da Bavária. O Conde Rumford iria dirigir a estratégia. Mas, na metade do século dezoito o assalto foi dirigido em outra direção.

De acordo com a teoria calórica, o calor era uma espécie de substância material que fazia os corpos expandirem-se quando aquecidos. Era natural, naquelas circunstâncias, supor que o calor tinha peso. Assim, muitas tentativas foram realizadas para medir uma modificação de peso quando os corpos fossem aquecidos. Os resultados foram a princípio pouco conclusivos. Em 1732, Boerhaave pesou um pedaço de ferro frio e depois quente, e não constatou modificação do peso. Buffon pesou um pedaço de ferro aquecido ao branco em 1775 achando 49 libras e 9 onças; ao resfriar-se, pesou 49 libras e 7 onças. Roebuck repetiu as experiências de Buffon em 1776 com massas menores e balanças mais sensíveis, com resultados conflitantes. Alguns pedaços de metal ganharam peso; outros, perderam.

As medidas mais acuradas foram realizadas por Benjamin Thompson (1753-1814), de Woburn, Massachusetts. Thompson deixou Massachusetts durante a época revolucionária, devido às suas simpatias pelos Tories. Dirigiu-se mais tarde para a Bavária, onde serviu como Ministro da Guerra e Ministro da Polícia. Como recompensa por seus serviços, recebeu o título de Conde de Rumford.

Em uma tentativa para pesar o calor, vedou três frascos que continham iguais pesos de água, espíritos de vinho e mercúrio, respectivamente. Os frascos foram colocados durante vinte e quatro horas em um aposento aquecido à temperatura de 61 oF. Depois de pesar cuidadosamente os frascos, eles foram colocados durante quarenta e oito horas em um aposento resfriado a 30 oF. Uma segunda pesagem mostrou que seus pesos não se haviam modificado. Várias repetições da mesma experiência deram o mesmo resultado.

Rumford calculou que uma grande quantidade de calor tinha sido emitida pela água em sua experiência, devido à sua alta capacidade térmica e ao seu calor latente. Foi liberado calor suficiente para elevar igual peso de ouro do ponto de congelamento até ao vermelho brilhante. (O ouro tem uma capacidade térmica muito menor que a da água.) Ainda mais, sua balança era suficientemente sensível para detectar uma mudança de peso tão pequena como uma parte em um milhão. Ele concluiu portanto que "todas as tentativas para descobrir qualquer efeito do calor sobre o peso aparente dos corpos será infrutífero".

Mais ou menos na mesma época, Rumford "ficou perplexo com o grau de calor bastante considerável que um canhão de latão adquire em pouco tempo, ao ser perfurado o cano; e com o calor ainda mais intenso.., das aparas metálicas retiradas pelo perfurador".
De acordo com a teoria calórica, as aparas deformadas tomavam-se quentes porque a separação tinha reduzido sua capacidade térmica. Uma vez que já não podiam conter sua quantidade original de calor, o excesso era irradiado como calor sensível. Mas Rumford mediu a capacidade térmica das aparas e achou que era exatamente a mesma da barra original do metal. Ali estava, portanto, outra brecha na teoria calórica.

Rumford notou também que o suprimento de calor provocado pela fricção (atrito desenvolvido durante a perfuração do canhão) parecia ser inexaurível. Quanto mais demorasse a perfurar o canhão de latão, tanto mais calor era emitido. Ele concluiu:

Quase não é necessário acrescentar que qualquer coisa que um corpo isolado ou um sistema de corpos possam continuar a fornecer indefinidamente, não tem possibilidade de ser uma substância material. Parece-me ser extremamente difícil, se não inteiramente impossível, formar qualquer idéia distinta de qualquer coisa capaz de ser excitada e comunicada na maneira pela qual o calor foi excitado e comunicado nestas experiências, exceto se for pelo movimento. Estou muito longe de pretender saber como ou por que meios ou dispositivos mecânicos, aquela espécie particular de movimento existente nos corpos, que se supõe constituir o calor, é excitada, continuada e propagada.

As experiências de Rumford abalaram os fundamentos da teoria calórica, mas não havia nenhuma outra teoria que parecesse melhor. Tivemos que 'esperar' mais meio século antes que os cientistas em geral começassem a compreender como o calor pode ser uma forma de movimento.

(Parte 3)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

A Máquina Perfeita
O grande avanço para nossa compreensão da máquina a vapor ocorreu em 1824, quando Sadi Carnot (1796-1832), jovem cientista francês, publicou seu panfleto Reflexões sobre a Potência Motora do Calor. Este trabalho monumental recebeu pouca atenção à época, e passou virtualmente desapercebido durante um quarto de sáculo. Foi "descoberto" por volta de 1847 por W. Thompson (Lorde Kelvin), tornando-se, a partir daí, um clássico científico.

A unidade de pensamento de Carnot era uma máquina reversível o que implica numa relação mensurável entre o calor e o trabalho útil.
Para ilustrar, imaginemos uma máquina a vapor que produz dez milhões de libras-pés de trabalho, queimando um bushel de carvão. Suponhamos agora que a máquina gira para trás; o carvão não será queimado, mas o eixo da máquina é girado por algum agente externo. Suponhamos também que a quantidade de trabalho realizado ao girar o eixo seja de 10 milhões de libras-pés. Se a máquina fosse reversível, o calor seria bombeado do condensador para a caldeira, em uma quantidade equivalente à queima de um bushel de carvão.
Na opinião de Carnot, perfeita eficiência significava reversibilidade. O calor produzido ao comprimir o vapor quando girando para trás é igual ao calor utilizado para acionar a máquina, quando funcionando normalmente. Se for produzido menor quantidade de calor quando funcionado para trás, a máquina não será perfeitamente eficiente, e algum calor será desperdiçado na operação normal. A idéia de uma máquina reversível é de grande importância ainda hoje, na teoria de todas as máquinas que funcionam com o calor, sejam elas a vapor, a gasolina ou a qualquer outro combustível.

Embora o artigo de Carnot fosse escrito na forma calórica, é possível que outros tenham adulterado o manuscrito após sua morte. Em qualquer caso, sabemos por seus livros de anotações que Carnot tinha um ponto de vista moderno sobre a natureza do calor.
No excerto seguinte, Carnot aponta a equivalência do calor e do movimento:

O calor nada mais é que potência motora, ou antes, movimento que modificou sua forma. Ê um movimento das partículas de um corpo. Sempre que a potência motora é destruída, dá-se ao mesmo tempo uma produção de calor em quantidade precisamente proporcional à quantidade de potência motora destruída. Inversamente, sempre que há uma destruição de calor, há uma produção de potência motora, Portanto, pode-se afirmar, como regra geral, que há uma quantidade constante de potência motora na natureza, e que para falar corretamente, ela nunca é destruída ou produzida. Na verdade, ela modifica a forma --- isto é, às vezes produz uma espécie de movimento e outras vezes produz outra --- mas nunca é destruída.

Carnot salientou que a máquina a vapor, embora extremamente bem sucedida, era pouco compreendida em teoria. As tentativas para melhorá-la em seu tempo eram ‘‘ainda orientadas quase sempre ao acaso". Para aprender seus segredos, ele imaginou uma máquina reversível perfeita, e especulou sobre seu desempenho. Uma tal máquina seria inteiramente isenta de fricção (atrito), e perfeitamente isolada contra a perda acidental de calor. O calor é fornecido à máquina na caldeira, e retirado no condensador, e o movimento é transmitido somente ao eixo-manivela.
Para um motor assim, Carnot mostrou que o trabalho útil realizado por unidade de calor transferida --- sua eficiência --- depende tão somente das temperaturas da caldeira e do condensador. É completamente independente do fluido usado (vapor, na máquina prática) e do desenho da máquina. De fato, pode ser demonstrado que a eficiência é simplesmente:

eficiência = (Tentrada - Tsaída)/Tentrada

onde Tentrada é a temperatura do vapor que entra no cilindro e Tsaída é a temperatura do vapor que sai do cilindro. Essas temperaturas são medidas na escala de temperaturas absolutas; veremos esse conceito mais adiante.

Para melhorar o rendimento de uma máquina, é necessário aumentar a temperatura do vapor ou reduzir a temperatura do condensador, ou seja, aumentar o numerador da fração eficiência acima ou diminuir o denominador. Isto explica por que a invenção do condensador feita por Watt foi tão fenomenalmente bem sucedida.
Quando o vapor do escapamento é liberado diretamente para a atmosfera, sua temperatura não pode ser inferior a 100 oC, do contrário teria sido anteriormente condensado em água. O condensador resfriado a água de Watt reduziu Tsaída a aproximadamente 30 oC, melhoramento significativo, que aumentou o numerador da equação da eficiência.

Carnot imaginou uma máquina funcionando pelo calor como uma máquina que transfere calor de uma temperatura elevada para uma temperatura baixa, realizando um trabalho durante o processo. Quanto maior a variação de temperatura, tanto maior a quantidade de trabalho realizado. Ele imaginou também o calor como uma forma de movimento --- um movimento ao acaso, das moléculas da substância. À medida que a temperatura do vapor é reduzida em uma máquina, parte de seu movimento molecular é convertida no movimento de um eixo-manivela. Estas idéias foram tomadas e desenvolvidas por Joule, Lorde Kelvin, Clausius e outros, na metade do século dezenove.

O Equivalente Mecânico do Calor
Embora as experiências do Conde Rumford tenham demolido claramente a teoria calórica, ela se recusava teimosamente a morrer. A inércia intelectual da época resistiu a todos os esforços para relegá-la ao descanso.
Entretanto, Rumford conseguiu convencer alguns poucos. Um desses foi o jovem Humphrey Davy, que estava destinado a distinguir-se mais tarde. Davy estava convencido de que "o calor não pode ser considerado como matéria", mas como um "movimento peculiar, provavelmente uma vibração dos corpúsculos dos corpos". Carnot sustentou opinião semelhante.
Em 1842, J. R. Mayer, de Heilbron, Alemanha, calculou o chamado equivalente mecânico do calor. Encontrou que o calor utilizado para elevar a temperatura de um dado peso de água de 0o para 1o corresponde à queda de um igual peso de água de uma altura de 365 metros (1 198 pés).

Embora os resultados de Mayer se baseassem em um raciocínio correto, caíram em ouvidos moucos. O mundo da Ciência não ficaria convencido até que se apresentassem provas experimentais positivas, para apoiar a hipótese absurda de Mayer. Tais provas foram fornecidas em 1843 por James Prescott Joule (1818-1889).

Joule nasceu em Salford, Inglaterra, e foi discípulo de Dalton. Tomou-se renomado como experimentador, devido às suas medições precisas e a uma excelente técnica de experimentação. Sua grande contribuição para a Ciência foi a prova de que o calor e o trabalho são formas diferentes da mesma coisa.
Como físico, Joule estava a par do conceito de energia cinética. Era uma expressão matemática igual à metade da massa (m) de um objeto em movimento, multiplicada pelo quadrado da velocidade (v).

energia = (1/2) massa x (velocidade)2 = (1/2)mv2

Outra grandeza física empregada na mecânica de Newton foi chamada de trabalho, ou seja, o produto da força (f) pela distância (d)

trabalho = força x distância = f.d

Ele sabia que estes conceitos eram relacionados, e imaginou como o calor poderia entrar em tal quadro. Acreditava firmemente na teoria mecânica do calor, e começou uma longa série de experiências para mostrar que a energia, o trabalho e o calor têm muita coisa em comum.

A experiência mais famosa de Joule foi o aproveitamento da queda de um peso para fazer girar um agitador (eixo dotado de pás) imerso em uma cuba de água. Abaixo ilustramos seu aparelho.

Aparelho de Joule para medir o equivalente mecânico do calor.
A queda do peso P fez girar as paletas imersas em um tubo de água. O trabalho realizado pelo peso ao cair produziu uma elevação de temperatura na água

Deixou cair o peso P a uma distância equivalente a h, fazendo girar as paletas e agitando a água. Joule sabia que o trabalho realizado pela queda do peso se mostraria sob a forma de uma elevação da temperatura da água. Seu aparelho era capaz de converter uma quantidade mensurável de trabalho em uma quantidade mensurável de calor.

O trabalho realizado pela queda do peso era simplesmente igual ao produto do peso pela distância.
Joule mediu também a temperatura da água, antes e depois da experiência. Sabia a massa da água e de outros materiais que foram aquecidos, bem como seus calores específicos. Com essa informação foi possível calcular a quantidade de calor gerado pela fricção entre as paletas e a água. Joule demonstrou que o trabalho foi convertido em calor na proporção de 772 libras-pés de trabalho para cada BTU de calor. O dado atual é de 778 libras-pés por BTU (É o famoso '4,18 J/cal' que os alunos tanto conhecem hoje).

No sistema CGS, a unidade de trabalho é o erg. Um erg de trabalho é realizado em um objeto quando a força de um dine é aplicada sobre ele, deslocando-o na direção e sentido da força, ao longo da distância de 1 centímetro. Como esta unidade é bastante pequena, foi criada uma unidade maior, o 'joule' (J), batizada em homenagem a James P. Joule:

1 joule = 10000000 de ergs. Utilizando estas unidades, o equivalente mecânico do calor é de 4 186 joules de trabalho por quilocaloria de calor ou 4,18 J/cal.

Durante a década seguinte, o mundo científico convenceu-se de que todas as formas de energia são equivalentes, e a energia pode ser convertida de uma forma para outra. Energia cinética ou energia de movimento; trabalho, produto de uma força pela distância através da qual ela age; energia elétrica; a energia potencial da água represada por uma barragem --- tudo isto são manifestações da mesma coisa, energia. Concluiu-se também que a energia não pode ser criada nem destruída --- a muito importante Lei da Conservação da Energia. Finalmente, a termodinâmica tinha-se transformado em uma ciência.

O equivalente mecânico do calor apresentado por Joule teve fria recepção, a princípio. Então, em um congresso científico realizado em Oxford, em 1847, ele foi designado para discutir suas últimas experiências. No auditório estava o jovem e brilhante físico William Thompson, mais tarde Lorde Kelvin (1824 -1907). Embora tivesse apenas vinte e três anos de idade, Thompson era um cientista respeitado, e Professor de Filosofia Natural (Ciência) na Universidade de Glasgow.

Thompson tinha ido a Oxford expressamente para criticar o trabalho de Joule. Havia estudado o panfleto de Carnot em sua forma "calórica", ficando abalado por seu brilhante raciocínio. Mas ao lado de sua grandeza havia um erro. O documento de Carnot declarava que a quantidade de calórico que entra no condensador de uma máquina a vapor é precisamente a mesma que é transmitida ao vapor pela caldeira. Isto implicava que nenhuma parte do calor era convertida em trabalho útil. Portanto, não havia equivalência entre o calor e o trabalho.
Após ouvir a fala de Joule, Thompson convenceu-se de que havia muita verdade no que ele dizia. Os dois homens se tornaram amigos para toda a vida, e Joule freqüentemente agia como um catalisador para a mente brilhante de Thompson. Embora ficasse impressionado com o trabalho de Joule, Thompson não pôde rejeitar as idéias de Carnot. Também não pôde conciliar a pesquisa convincente de Joule com a teoria de Carnot. Como veremos depois, a resposta veio apenas três anos mais tarde. Mas antes que isto acontecesse, Thompson realizou uma descoberta de importância fundamental para a termodinâmica.

Temperatura Absoluta
Em 1848, Thompson concluiu que devia haver uma escala absoluta de temperatura. A água em ebulição, sob pressão normal, por exemplo, tinha a temperatura de 100 oC ou 212 oF, dependendo do termômetro que fosse usado --- centígrado (hoje, Célsius) ou Fahrenheit. Cada uma dessas leituras de temperatura é puramente arbitrária, dependendo da escala escolhida pelo inventor. Na base do raciocínio termodinâmico, Thompson provou que o zero absoluto de temperatura era aproximadamente igual a - 460 oF, ou - 273 oC.

A prova termodinâmica da descoberta de Thompson está além do escopo deste trabalho de divulgação científica, mas podemos seguir facilmente uma linha de raciocínio que confirma sua conclusão.
Em 1660, Robert Boyle tinha descoberto como se relacionam a pressão e o volume dos gases. A lei de Boyle estabelece que a pressão P e o volume V são inversamente proporcionais, se a temperatura for mantida constante:

lei de Boyle: volume a 1/pressão ... ou ... V a 1/P ... (1)

Em 1801, o químico francês Gay-Lussac anunciou outra lei que relacionava o volume e a temperatura de um gás. A lei de Gay-Lussac estabelece que, sob pressão constante, o volume V de um gás é diretamente proporcional à temperatura T:

lei de Gay-Lussac: volume a Temperatura ... ou ... V a T ...(2)

A lei diz-nos que cada grau de modificação da temperatura de um gás é acompanhado por uma modificação idêntica no volume, se a pressão for mantida constante. Gay-lussac indicou que Jacques Charles (1746-1823), outro cientista francês, o havia precedido na descoberta da lei, mas não tinha publicado os resultados. Por esta razão, a lei é também conhecida como lei de Charles.

A lei de Gay-Lussac pode ser combinada com a lei de Boyle para dar-nos um relacionamento importante e único:

Volume a Temperatura/Pressão ... ou ... V a T/P ... (3)

Esta expressão, que revela-nos que o volume de um gás depende diretamente de sua temperatura e, inversamente, de sua pressão, pode ser transformada na "equação de estado" para os gases, pela introdução de uma constante, K, que depende das unidades empregadas para medir V, T e P:

V = k.(T/P) ... ou, melhor, ... PV/T = k ... (4)

Podemos usar esta equação para determinar o zero absoluto de temperatura. Para fazê-lo, imaginemos um cilindro cheio de ar, conforme se ilustra abaixo.

Aparelho para determinar a temperatura mais baixa possível, o zero absoluto.

O cilindro é fechado por um pistão móvel à prova de ar, e um manômetro mede a pressão do ar no interior do cilindro. Um termômetro, não mostrado, indica que a temperatura do ar no interior do cilindro é 0 oC. O volume inicial do gás é também conhecido. Suponhamos agora que reduzimos a temperatura do gás de precisamente 1 oC. Que acontece ao volume e à pressão? Primeiramente, o volume permanece inalterado, porque não movimentamos o pistão. Somente a pressão podia ter-se modificado, como vemos pela equação (4).
A equação estabelece que PV/T é igual a um número constante, K, de maneira que PV/T permanece inalterado. Já notamos que V não se modificou. Assim sendo, P deve ter sido reduzido juntamente com T, para que a relação permaneça inalterada.

Voltemos agora à Pressão inicial, comprimindo ligeiramente o ar no interior do cilindro, enquanto mantemos a temperatura a -1 oC. Podemos fazer isto simplesmente empurrando o pistão um pouco para baixo, no interior do cilindro, até que o manômetro indique a leitura da pressão inicial. A condição do ar no interior do cilindro é agora a seguinte:

1. A temperatura é um grau inferior à do inicio, -1 oC.
2. A pressão permanece a mesma.
3. O volume está ligeiramente reduzido.

Quando medirmos o novo volume, descobriremos que é inferior em 1/273 do volume inicial. Em outras palavras, uma redução de 1 oC na temperatura produziu uma redução de 1/273 no volume, com a pressão mantida constante. Se reduzirmos mais outro grau na temperatura, vamos descobrir que precisamos empurrar o pistão exatamente na mesma quantidade, para manter a pressão constante. Cada vez que baixamos a temperatura de um grau, o volume deve ser reduzido de 1/273, relativamente ao volume a 0 oC.

Se o processo continuasse durante bastante tempo, teríamos a impressão de que todo o gás desapareceria quando a temperatura atingisse -273 oC. Isto não é possível, naturalmente, porque todos os gases transformam-se em líquidos antes que seja atingida uma temperatura tão baixa. Mas a temperatura na qual teoricamente o gás deixa de ter volume é chamada de "zero absoluto".
O hélio se liquefaz a -268,9 oC, e congela-se a um pouco menos de -272 oC. Em laboratório, têm sido obtidas temperaturas de alguns décimos de grau acima do zero absoluto. Na escala Fahrenheit, o zero absoluto corresponde a - 460 oF. De acordo com a teoria moderna, nenhuma substância pode ser mais fria que - 273 oC ou - 460 oF.

As duas leis da termodinâmica
Em 1849, Thompson publicou um trabalho científico intitulado Carnot’s Theory of the Motive Power of Heat with Numerical Results Deduced from Regnault’s Experiments on Steam.
Foi este trabalho que introduziu as idéias de Carnot no mundo científico. Nele também foi analisado o desempenho da máquina a vapor Cornish em Fowey Consols, uma das máquinas mais eficientes então existentes. Usando a teoria de Carnot, ele provou que a máquina estava produzindo potência a apenas um pouco mais da metade de suas possibilidades teóricas.
Infelizmente, o documento ainda estava baseado na teoria calórica. Não foi senão no ano seguinte que ele resolveu seu grande dilema e convenceu-se de que o conceito de Joule referente ao equivalente mecânico do calor podia ser conciliado com o trabalho de Carnot. Entretanto, antes que ele pudesse publicar suas idéias, a solução apareceu em um trabalho de Rudolf Clausius (1822-1888).

Clausius foi um renomado cientista alemão, professor de Física em Berlim. Mostrou que não há um verdadeiro conflito entre as teorias de Carnot e as experiências de Joule. Ali estava a dificuldade. Se a teoria calórica fosse verdadeira, então a quantidade de calórico que entrava na máquina a vapor devia ser a mesma que a que saía. Este conceito é análogo ao princípio da roda de água --- não há perda de água quando esta faz a roda girar. Tal princípio foi defendido no trabalho de Carnot --- pelo menos na versão de que dispunha Thompson. Mas se o calor é uma forma de movimento, como sustentava Joule, então o próprio calor é transformado no trabalho útil da máquina.

Clausius salientou que a idéia do calor como uma forma de movimento,

"não se opõe ao princípio fundamental real de Carnot, mas sim ao acréscimo 'nenhum calor se perde', pois é perfeitamente possível que, na produção de trabalho, as duas coisas ocorram ao mesmo tempo; uma certa porção do calor pode ser consumida, e a outra porção transmitida de um corpo quente (a caldeira) a um frio (o condensador), e ambas as porções podem manter uma certa relação definida com a quantidade de trabalho produzido".

Ele mostrou, em outras palavras, que parte do calor da caldeira foi convertida em trabalho, sendo o remanescente enviado ao condensador.

Com base nesta nova interpretação do trabalho de Carnot, Clausius pôde elaborar um novo e importante princípio:

é impossível a qualquer máquina automática, sem auxílio de alguma agência externa, transferir calor de um corpo para outro que tenha temperatura mais elevada.

Este princípio veio a ser conhecido como a Segunda Lei da Termodinâmica.
Aplicado à máquina a vapor, mostra-nos que o condensador não pode ser mais quente que a caldeira. Qualquer alternativa implicaria a possibilidade de uma "máquina de moto contínuo".
Para ilustrar, imaginemos uma máquina a vapor em que a temperatura da caldeira seja de 100 oC, e a do condensador, 500 oC. Além de fornecer trabalho mecânico, a máquina realmente supriria vapor ao condensador a uma temperatura muito elevada. Por que não alimentar a caldeira com uma parte do vapor quente do escapamento? O motor operaria então indefinidamente, sem necessidade de combustível.

Thompson descobriu a Segunda Lei da Termodinâmica independentemente, formulando-a de forma diferente, mas equivalente. Além disso, estabeleceu que toda a teoria da potência motora do calor depende de outro princípio, atualmente conhecido como a Primeira Lei da Termodinâmica:

sempre que o calor é transformado em trabalho, ou vice-versa, a quantidade de energia que desaparece em uma forma é exatamente equivalente à quantidade que é produzida sob a outra forma.

A Primeira Lei nada mais é que a Lei da Conservação da Energia aplicada aos sistemas termodinâmicos(Parte 4)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Teoria Cinética do Calor
Por volta da metade do século dezenove, o calor era reconhecido como uma espécie de movimento das moléculas da matéria. Nos sólidos, supunha-se que as moléculas vibravam ou oscilavam em torno de lugares fixos no interior da substância. Nos líquidos, seu movimento era menos restrito, pois as moléculas eram capazes de se deslocarem além das outras, com relativa facilidade. Nos gases, o movimento molecular era o maior de todos. Como as moléculas gasosas eram muito distanciadas, seu movimento não era afetado essencialmente por qualquer atração entre as moléculas. Cada molécula simplesmente deslocava-se em linha reta até que se chocasse com outra molécula que estivesse em sua trajetórias seja do próprio gás, seja de outro objeto.

Considerando o movimento de incontáveis e minúsculas moléculas de uma substância, é obviamente impraticável tentar calcular a trajetória e as colisões de cada partícula individual. O melhor que podemos fazer é aprender o comportamento médio das moléculas, sob diferentes condições. Isto faz com que as leis da estatística sejam usadas na Física. As companhias de seguros usam com sucesso os métodos estatísticos, porque lidam com centenas de milhares de orientações individuais. Mas o número de moléculas existentes em apenas um centímetro cúbico de ar é de de 20 000 000 000 000 000 000. É fácil perceber que os métodos estatísticos têm que ser muito mais aperfeiçoados, quando aplicados às moléculas, de que quando aplicados às pessoas.

Eles são aplicados aos gases com mais facilidade, porque nestes o movimento molecular é relativamente livre das forças de atração intermoleculares. As moléculas disparam livremente pelo espaço vazio, colidindo umas com as outras, e com as paredes do recipiente que as contém. As paredes recebem um bombardeio contínuo, à medida que as moléculas as atingem e saltam. Cada impacto desses produz uma pequenina força sobre a parede, somando-se todas elas para formar uma força média constante, por unidade de área --- a pressão exercida pelo gás.
Pressão não é 'coisa' que age, atua, aperta, comprime etc., é apenas uma 'narração' da distribuição de intensidade de força em cada unidade de área, do mesmo modo que Densidade Absoluta é uma 'narração' da distribuição de massas para cada unidade de volume.

Este conceito de bombardeamento molecular contra a parede, permite-nos compreender a base da lei de Boyle.
Suponha-se que comprimimos o volume de um gás até a metade do seu valor inicial. O número de moléculas por unidade de volume é agora duas vezes maior. Duas vezes mais moléculas se chocarão contra uma determinada área da parede, a cada segundo, e a pressão do gás será o dobro da inicial. Reduzindo o volume à metade, dobra-se a pressão. Esta proporcionalidade inversa entre a pressão e o volume é precisamente aquela que foi medida por Boyle. Ela pode ser expressa por: PV = constante.

Consideremos agora o que acontece se as moléculas se deslocarem mais rapidamente. Dois efeitos são observados:

(1) maior número de moléculas choca-se contra as paredes, a cada segundo; e
(2) a força de cada impacto é maior.

Ambos os efeitos dependem diretamente da velocidade das moléculas, e ambos provocam um aumento da pressão do gás. Esta, portanto, depende do quadrado da velocidade molecular. Mas a energia cinética --- ou energia de movimento --- de uma molécula também depende do quadrado da velocidade. Assim, a pressão nada mais é que uma medida da energia cinética média que possuem as moléculas do gás. A pressão eleva-se em proporção direta com a energia cinética.

Pressão a Energia cinética

Mas já observamos, de acordo com a lei combinada de Boyle e Gay-Lussac, que

Pressão x Volume a Temperatura

Se o volume for mantido o mesmo, então

Pressão a Temperatura

Comparando estas relações, verificamos que a energia cinética das moléculas é proporcional à sua temperatura absoluta (porque ambas são proporcionais à pressão):

Energia Cinética a Temperatura

Em outras palavras, a temperatura absoluta de um gás é simplesmente uma medida da energia cinética média das moléculas. Por esta razão, costuma-se falar do movimento térmico das moléculas. Quanto mais elevada for a temperatura, mais rapidamente elas se deslocarão.

A teoria cinética ajuda-nos a compreender como trabalha uma máquina a vapor. Moléculas de vapor a alta temperatura entram no cilindro e comunicam parte de sua energia cinética ao pistão, fazendo-o deslocar-se. Como o vapor cedeu parte de sua energia cinética, sua temperatura é reduzida. A quantidade de trabalho útil gerada pelo pistão depende da variação da temperatura do vapor, ao passar pela máquina.

A teoria cinética também explica a Segunda Lei da Termodinâmica --- o fato de que o calor não se desloca por si só de um corpo frio para um mais quente.
Imaginemos um recipiente separado em duas partes por uma divisão. Uma metade está cheia com gás quente, e a outra, com gás frio. Retiremos agora a divisão. Que acontecerá? As moléculas quentes, que se deslocam com mais velocidade, perdem parte de sua energia em colisões com as moléculas frias e mais lentas. Eventualmente, as moléculas de ambas as metades do recipiente atingirão a mesma energia cinética média, e portanto, a mesma temperatura. O mesmo argumento aplica-se a qualquer objeto.

O calor sempre flui de um corpo mais quente para um corpo mais frio.

Com a conquista do calor realizada pelo homem, vastas fontes novas de energia tornaram-se disponíveis para ele. Potência motriz barata estava agora à sua disposição, em quantidades aparentemente ilimitadas. Com este novo poder, ele foi capaz de transformar os frutos das pesquisas químicas em novos e melhores produtos, a preços ao alcance de um número cada vez maior de pessoas. Mas benefícios ainda maiores permaneciam ocultos além do horizonte. A eletricidade, como uma forma de energia nova e completamente inesperada, estava destinada a desempenhar um papel estupendo na conquista da natureza pelo homem.

Na continuidade desse histórico da ciência, no contexto da eletricidade (Ímãs e Pára-raios), voltaremos com a narrativa a partir dos dias dos "espíritos vitais" e da "terra estacionária". por:karol